วิธีใช้ MatLab เพื่อแก้สมการเมทริกซ์และดำเนินการวิเคราะห์ทางสถิติ

2024 ผู้เขียน: Gilbert Ryder | [email protected]. แก้ไขล่าสุด: 2023-12-16 17:43

ชุดคำสั่งนี้จะอธิบายวิธีแก้สมการเมทริกซ์และดำเนินการวิเคราะห์ทางสถิติบนเมทริกซ์ใน MATLAB

• สมการเมทริกซ์จะอยู่ในรูปแบบ Ax=B
• การวิเคราะห์ทางสถิติจะค้นหาจำนวนจุดข้อมูลทั้งหมด รวมทั้งค่าต่ำสุด สูงสุด และช่วง นอกจากนี้ จะรวมผลรวม ค่าเฉลี่ย และส่วนเบี่ยงเบนมาตรฐาน ส่วนนี้สามารถใช้ได้ด้วยตัวเอง (ไม่มีส่วนที่ 1)
• สำหรับผู้ที่มีประสบการณ์ในการเขียนโปรแกรม MATLAB ตัวพิมพ์หนาจะนำเสนอภาพรวมของแต่ละขั้นตอน
• สำหรับผู้ใช้ MATLAB ใหม่และมั่นใจน้อยกว่า ข้อความที่ไม่เป็นตัวหนาจะเสนอคำอธิบายโดยละเอียดยิ่งขึ้นของแต่ละขั้นตอน
• ข้อความตัวเอียงในแต่ละขั้นตอนจะแสดงตัวอย่างขั้นตอน ขอแนะนำว่าผู้ที่ไม่คุ้นเคยกับการเขียนโปรแกรมใช้ประโยชน์จากตัวอย่างเหล่านี้เพื่อเปรียบเทียบกับสิ่งที่พวกเขาพิมพ์

ขั้นตอน

ขั้นตอนที่ 1. ดาวน์โหลด MATLAB

หากคุณยังไม่มี MATLAB ดาวน์โหลด ไปที่: https://www.mathworks.com/store/link/products/student/SV?s_tid=ac_buy_sv_but1_2&requestedDomain=www.mathworks.com เพื่อดาวน์โหลด MATLAB สร้างบัญชีนักเรียน หากคุณยังไม่ได้ดำเนินการ

ส่วนที่ 1 จาก 2: การแก้สมการเมทริกซ์

ขั้นตอนที่ 1 กำหนดเมทริกซ์ของคุณให้เป็นมาตรฐานเพื่อให้ใช้งานได้ในรูปแบบมาตรฐานของสมการเมทริกซ์ Ax = B

• สำหรับชุดคำสั่งนี้ สมการเมทริกซ์ [1 2 -2; 2 3 1; 3 2 -4] x = [9; 23; 11] จะใช้เพื่อแสดงขั้นตอนการแก้สมการ
• เมทริกซ์ [1 2 -2; 2 3 1; 3 2 -4] คือเมทริกซ์สัมประสิทธิ์
• เมทริกซ์ B คือ [9; 23; 11].
• ตัวแปร x คือเมทริกซ์ของคำตอบของสมการ

ขั้นตอนที่ 2 สร้างเมทริกซ์ A

• เปิด MATLAB
• คลิก ในหน้าต่างคำสั่ง (หน้าต่างขนาดใหญ่ตรงกลางหน้าจอ) เพื่อเตรียมพิมพ์ข้อความ
• พิมพ์ชื่อตัวแปร ในกรณีนี้คือ 'A' และเครื่องหมายเท่ากับ (=)
• ใส่วงเล็บปีกกาซ้าย ([) และพิมพ์เมทริกซ์ A ที่กำหนด โดยเริ่มจากด้านซ้ายบนและเลื่อนไปทางขวา โดยคั่นแต่ละตัวเลขด้วยเครื่องหมายจุลภาคหรือช่องว่าง เมื่อถึงจุดสิ้นสุดของแถวแล้ว ให้ระบุโดยใส่เครื่องหมายอัฒภาค จากนั้นพิมพ์หมายเลขแรกของแถวถัดไปและดำเนินการต่อในลักษณะเดียวกับด้านบน รวมเมทริกซ์ทั้งหมดด้วยวิธีนี้แล้วจบเมทริกซ์ด้วยวงเล็บเหลี่ยมขวา (])
• กด Enter เพื่อเก็บตัวแปรไว้ในพื้นที่ทำงาน MATLAB
• สำหรับเมทริกซ์ตัวอย่างที่กำหนดในขั้นตอนที่ 1 ผู้ใช้จะพิมพ์ A = [1 2 -2; 2 3 1; 3 2 - 4] และกด Enter

• 

ขั้นตอนที่ 3 สร้างเมทริกซ์ B

• พิมพ์เมทริกซ์ B ในรูปแบบเดียวกับที่อธิบายไว้ข้างต้น หรือทำตามคำแนะนำสั้นๆ ด้านล่าง
• พิมพ์ชื่อตัวแปรตามด้วยเครื่องหมายเท่ากับ จากนั้นพิมพ์วงเล็บปีกกาซ้าย รายการของเมทริกซ์ และวงเล็บเหลี่ยมขวา จากนั้นกด Enter
• ตัวอย่างเช่น ผู้ใช้จะพิมพ์ ข = [9; 23; 11] แล้วกด Enter

• 

ขั้นตอนที่ 4 ตรวจสอบเพื่อดูว่าเมทริกซ์เข้ากันได้สำหรับการแก้สมการเมทริกซ์หรือไม่

ทำได้โดยการจัดเก็บขนาดของแต่ละเมทริกซ์เป็นตัวแปร และตรวจสอบเพื่อดูว่ามีจำนวนคอลัมน์ใน A เท่ากันหรือไม่กับแถวใน B

• ไปที่ https://math.sfsu.edu/smith/Documents/AppendixC.pdf เพื่อดูว่าเหตุใดจึงต้องทดสอบเมทริกซ์เพื่อความเข้ากันได้ก่อนที่จะใช้ในพีชคณิตเมทริกซ์
• สร้างตัวแปรขนาดสำหรับเมทริกซ์ A พิมพ์ชื่อตัวแปรใหม่ตามด้วยเครื่องหมายเท่ากับ จากนั้น 'ขนาด' และตัวแปรสำหรับเมทริกซ์ A ที่อยู่ในวงเล็บ กดเข้า.
• สำหรับเมทริกซ์ตัวอย่าง ผู้ใช้จะพิมพ์ Asize = ขนาด (A) และกด Enter
• สร้างตัวแปรขนาดสำหรับเมทริกซ์ B ในลักษณะเดียวกับด้านบน
• ตัวอย่างเช่น ผู้ใช้จะพิมพ์ Bsize = ขนาด (B) และกด Enter
• เปรียบเทียบแถวของ A กับคอลัมน์ของ B โดยพิมพ์ชื่อตัวแปรใหม่ตามด้วยเครื่องหมายเท่ากับ จากนั้นพิมพ์วงเล็บด้านซ้าย ชื่อตัวแปรขนาด A และ '(2)' เครื่องหมายเท่ากับ 2 เครื่องหมาย ชื่อตัวแปรขนาด B ของคุณ '(1)' แล้วปิดวงเล็บ กดเข้า.
• สำหรับเมทริกซ์ตัวอย่าง ผู้ใช้จะพิมพ์ คอมพ์ = (Asize(2) == Bsize(1)) และกด Enter
• ถ้าเมทริกซ์เข้ากันได้ ผลลัพธ์จะเป็น 1 และเมทริกซ์สามารถใช้กับสมการเมทริกซ์ได้
• ถ้าเมทริกซ์เข้ากันไม่ได้ ผลลัพธ์จะเป็น 0 และเมทริกซ์จะใช้กับสมการเมทริกซ์ไม่ได้

• 

ขั้นตอนที่ 5. แก้หา x

• พิมพ์ 'x = ' ชื่อตัวแปรเมทริกซ์ A แบ็กสแลช () และชื่อตัวแปรเมทริกซ์ B กดเข้า.
• ตัวอย่างเช่น ผู้ใช้จะพิมพ์ x = A\B และกด Enter
• โซลูชันจะถูกเก็บไว้ในตัวแปร x

• 

ส่วนที่ 2 จาก 2: การวิเคราะห์ทางสถิติ

ขั้นตอนที่ 1 สร้างเมทริกซ์ A เป็นเมทริกซ์แถวเดียว

• พิมพ์ชื่อตัวแปรใหม่สำหรับ A ตามด้วยเครื่องหมายเท่ากับ พิมพ์วงเล็บด้านซ้าย ([) และตัวเลขแต่ละตัวในเมทริกซ์คั่นด้วยช่องว่างหรือเครื่องหมายจุลภาค ปิดด้วยวงเล็บเหลี่ยมขวา (]) แล้วกด Enter
• สำหรับเมทริกซ์ตัวอย่างที่กำหนดในขั้นตอนที่ 1 ของส่วนที่ 1 ผู้ใช้จะพิมพ์ อาโรว์ = [1 2 -2 2 3 1 3 2 -4] และกด Enter

• 

ขั้นตอนที่ 2 คำนวณจำนวนจุดข้อมูลโดยใช้ฟังก์ชัน 'numel' ในตัว

• พิมพ์ชื่อตัวแปรใหม่ ตามด้วยเครื่องหมายเท่ากับ จากนั้นพิมพ์ 'numel' และชื่อของเมทริกซ์ A ที่อยู่ในวงเล็บ กดเข้า.
• ตัวอย่างเช่น ผู้ใช้จะพิมพ์ Ntotal = ตัวเลข (Arow) และกด Enter

• 

ขั้นตอนที่ 3 คำนวณข้อมูลขั้นต่ำโดยใช้ฟังก์ชันในตัว 'min'

• พิมพ์ชื่อตัวแปรใหม่ ตามด้วยเครื่องหมายเท่ากับ จากนั้นพิมพ์ 'min' และชื่อของเมทริกซ์ A ที่อยู่ในวงเล็บ จากนั้นกด Enter
• ตัวอย่างเช่น ผู้ใช้จะพิมพ์ อามิน = มิน (อโรว) และกด Enter

• 

ขั้นตอนที่ 4 คำนวณสูงสุดของข้อมูลโดยใช้ฟังก์ชันในตัว 'max'

• พิมพ์ชื่อตัวแปรใหม่ ตามด้วยเครื่องหมายเท่ากับ จากนั้นพิมพ์ 'max' และชื่อของเมทริกซ์ A ที่อยู่ในวงเล็บ กดเข้า.
• ตัวอย่างเช่น ผู้ใช้จะพิมพ์ Amax = สูงสุด (Arow) และกด Enter

• 

ขั้นตอนที่ 5. คำนวณช่วงของข้อมูลโดยลบค่าสูงสุดออกจากค่าต่ำสุด

• พิมพ์ชื่อตัวแปรใหม่ ตามด้วยเครื่องหมายเท่ากับ จากนั้นพิมพ์ชื่อตัวแปรสูงสุด เครื่องหมายลบ (-) และชื่อตัวแปรขั้นต่ำ กดเข้า.
• ตัวอย่างเช่น ผู้ใช้จะพิมพ์ ช่วง = Amax - Amin และกด Enter

• 

ขั้นตอนที่ 6 คำนวณผลรวมของข้อมูลโดยใช้ฟังก์ชัน 'sum' ในตัว

• พิมพ์ชื่อตัวแปรใหม่ ตามด้วยเครื่องหมายเท่ากับ จากนั้นพิมพ์ 'sum' และชื่อของเมทริกซ์ A ที่อยู่ในวงเล็บ กดเข้า.
• ตัวอย่างเช่น ผู้ใช้จะพิมพ์ Asum = ผลรวม (Arow) และกด Enter

• 

ขั้นตอนที่ 7 คำนวณค่าเฉลี่ย (หรือค่าเฉลี่ย) ของข้อมูลโดยใช้ฟังก์ชัน 'mean' ในตัว

• พิมพ์ชื่อตัวแปรใหม่ ตามด้วยเครื่องหมายเท่ากับ จากนั้นพิมพ์ 'mean' และชื่อของเมทริกซ์ A ที่อยู่ในวงเล็บ กดเข้า.
• ตัวอย่างเช่น ผู้ใช้จะพิมพ์ อามีน = ค่าเฉลี่ย (อโรว) และกด Enter

• 

ขั้นตอนที่ 8 คำนวณค่าเบี่ยงเบนมาตรฐาน (รากที่สองของความแปรปรวน) ของข้อมูลโดยใช้ฟังก์ชัน 'std' ในตัว

• พิมพ์ชื่อตัวแปรใหม่ ตามด้วยเครื่องหมายเท่ากับ จากนั้นพิมพ์ 'std' และชื่อของเมทริกซ์ A ที่อยู่ในวงเล็บ กดเข้า.
• ตัวอย่างเช่น ผู้ใช้จะพิมพ์ Astd = std (ลูกศร) และกด Enter

• 

ขั้นตอนที่ 9 สร้างตารางเพื่อแสดงการวิเคราะห์ทางสถิติโดยใช้ 'ตาราง' ฟังก์ชันในตัว

• พิมพ์ชื่อตัวแปรใหม่ ตามด้วยเครื่องหมายเท่ากับ จากนั้นพิมพ์ 'table' และใส่ตัวแปรแต่ละตัวที่สร้างขึ้นสำหรับขั้นตอนที่ 2 ถึง 8 โดยคั่นด้วยเครื่องหมายจุลภาค อยู่ในวงเล็บ กดเข้า.
• ตัวอย่างเช่น ผู้ใช้จะพิมพ์ สถิติ = ตาราง (Ntotal, Amin, Amax, range, Asum, Amean, Astd) และกด Enter

• 

เคล็ดลับ

• หากคุณทำผิดพลาดเมื่อใดก็ตาม คุณสามารถแทนที่ตัวแปรโดยพิมพ์ซ้ำในวิธีที่ถูกต้องแล้วกด Enter มันจะแทนที่ตัวแปรก่อนหน้าที่เก็บไว้ภายใต้ชื่อนั้น
• หากคุณต้องการรีสตาร์ทโดยสมบูรณ์ ให้พิมพ์ 'clc' แล้วกด Enter การดำเนินการนี้จะรีเซ็ตทุกอย่างราวกับว่าคุณเพิ่งเปิด MATLAB
• หากคุณไม่ต้องการแสดงผลลัพธ์ของคำสั่งที่คุณพิมพ์ในหน้าต่างคำสั่ง ให้จบคำสั่งด้วยเครื่องหมายอัฒภาค
• หากต้องการให้หน้าต่างคำสั่งสะอาดขึ้น คุณสามารถป้องกันไม่ให้ MATLAB แสดงตัวแปรของคุณอีกครั้งหลังจากที่คุณกด Enter โดยลงท้ายบรรทัดด้วยเครื่องหมายอัฒภาค ตัวแปรจะยังคงถูกเก็บไว้ในเวิร์กสเปซ โดยจะไม่ปรากฏบนหน้าจอ
• สำหรับข้อมูลเพิ่มเติมเกี่ยวกับซอฟต์แวร์ MATLAB โปรดไปที่: https://www.mathworks.com/products/matlab.html เพื่อเรียนรู้เพิ่มเติมเกี่ยวกับโปรแกรม