วิธีการแปลงจากทศนิยมเป็นเลขฐานสิบหก: 15 ขั้นตอน

2024 ผู้เขียน: Gilbert Ryder | [email protected]. แก้ไขล่าสุด: 2024-01-15 08:26

เลขฐานสิบหกเป็นระบบเลขฐานสิบหก ซึ่งหมายความว่ามี 16 สัญลักษณ์ที่สามารถแสดงตัวเลขหลักเดียว โดยเพิ่ม A, B, C, D, E และ F ที่ด้านบนของตัวเลขสิบปกติ การแปลงจากทศนิยมเป็นเลขฐานสิบหกนั้นยากกว่าวิธีอื่นๆ ใช้เวลาเรียนรู้สิ่งนี้ เพราะมันง่ายกว่าที่จะหลีกเลี่ยงข้อผิดพลาดเมื่อคุณเข้าใจว่าทำไมการแปลงจึงใช้งานได้

ตัวแปลง

ตัวแปลงทศนิยมเป็นเลขฐานสิบหก

การแปลงจำนวนน้อย

ทศนิยม	0	1	2	3	4	5	6	7	8	9	10	11	12	13	14	15
Hex	0	1	2	3	4	5	6	7	8	9	NS	NS	ค	NS	อี	NS

ขั้นตอน

วิธีที่ 1 จาก 2: วิธีการที่ใช้งานง่าย

ขั้นตอนที่ 1 ใช้วิธีนี้หากคุณเพิ่งเริ่มใช้เลขฐานสิบหก

จากสองแนวทางในคู่มือนี้ วิธีนี้จะง่ายกว่าสำหรับคนส่วนใหญ่ที่จะปฏิบัติตาม หากคุณคุ้นเคยกับพื้นฐานต่างๆ อยู่แล้ว ให้ลองใช้วิธีที่เร็วกว่าด้านล่างนี้

หากคุณเพิ่งเริ่มใช้เลขฐานสิบหก คุณอาจต้องการเรียนรู้แนวคิดพื้นฐาน

ขั้นตอนที่ 2. เขียนเลขยกกำลัง 16

ตัวเลขแต่ละหลักในเลขฐานสิบหกแทนกำลังที่แตกต่างกันของ 16 เช่นเดียวกับทศนิยมแต่ละหลักแทนกำลัง 10 รายการยกกำลัง 16 นี้จะมีประโยชน์ในระหว่างการแปลง:

• 16⁵ = 1, 048, 576
• 16⁴ = 65, 536
• 16³ = 4, 096
• 16² = 256
• 16¹ = 16
• หากเลขทศนิยมที่คุณกำลังแปลงมากกว่า 1, 048, 576 ให้คำนวณกำลังที่สูงกว่าเป็น 16 และเพิ่มลงในรายการ

ขั้นตอนที่ 3 ค้นหากำลังที่ใหญ่ที่สุดของ 16 ที่ตรงกับเลขทศนิยมของคุณ

จดเลขทศนิยมที่คุณกำลังจะแปลง อ้างถึงรายการด้านบน หากำลังสูงสุดของ 16 ที่น้อยกว่าเลขทศนิยม

ตัวอย่างเช่น หากคุณกำลังแปลง 495 เป็นเลขฐานสิบหก คุณจะต้องเลือก 256 จากรายการด้านบน

ขั้นที่ 4. หารเลขทศนิยมด้วยเลขยกกำลัง 16

หยุดที่จำนวนเต็มโดยไม่สนใจส่วนใดส่วนหนึ่งของคำตอบหลังจุดทศนิยม

• ในตัวอย่างของเรา 495 ÷ 256 = 1.93… แต่เราสนใจเฉพาะจำนวนเต็มเท่านั้น

  ขั้นตอนที่ 1..

• คำตอบของคุณคือหลักแรกของเลขฐานสิบหก ในกรณีนี้ เนื่องจากเราหารด้วย 256 ดังนั้น 1 จึงอยู่ในตำแหน่ง "256"

ขั้นตอนที่ 5. ค้นหาส่วนที่เหลือ

สิ่งนี้จะบอกคุณว่าจำนวนทศนิยมที่จะแปลงเหลือคืออะไร ต่อไปนี้เป็นวิธีการคำนวณ เช่นเดียวกับที่คุณทำในการหารยาว:

• คูณคำตอบสุดท้ายของคุณด้วยตัวหาร ในตัวอย่างของเรา 1 x 256 = 256 (กล่าวคือ 1 ในเลขฐานสิบหกแทน 256 ในฐาน 10)
• ลบคำตอบของคุณจากเงินปันผล 495 - 256 = 239.

ขั้นตอนที่ 6 หารเศษที่เหลือด้วยกำลังที่สูงกว่าถัดไปของ 16

กลับไปที่รายการยกกำลัง 16 ของคุณ. เลื่อนลงไปที่เลขยกกำลังที่เล็กที่สุดถัดไปของ 16. หารเศษที่เหลือด้วยค่านั้นเพื่อค้นหาหลักถัดไปของเลขฐานสิบหกของคุณ (หากเศษเหลือน้อยกว่าตัวเลขนี้ หลักถัดไปจะเป็น 0)

• 239 ÷ 16 =

  ขั้นตอนที่ 14. อีกครั้งที่เรามองข้ามจุดทศนิยม

• นี่คือหลักที่สองของเลขฐานสิบหกของเรา ในตำแหน่ง "16s" ตัวเลขใดๆ ตั้งแต่ 0 ถึง 15 สามารถแสดงด้วยเลขฐานสิบหกหลักเดียว เราจะแปลงเป็นสัญกรณ์ที่ถูกต้องเมื่อสิ้นสุดวิธีนี้

ขั้นตอนที่ 7 ค้นหาส่วนที่เหลืออีกครั้ง

เช่นเคย คูณคำตอบของคุณด้วยตัวหาร แล้วลบคำตอบของคุณออกจากเงินปันผล นี่คือส่วนที่เหลือที่ยังคงต้องแปลง

• 14 x 16 = 224

• 239 - 224 = 15 ดังนั้นเศษที่เหลือคือ

  ขั้นตอนที่ 15.

ขั้นตอนที่ 8 ทำซ้ำจนกว่าคุณจะได้ส่วนที่เหลือต่ำกว่า 16

เมื่อคุณได้เศษจาก 0 ถึง 15 แล้ว มันสามารถแสดงได้ด้วยเลขฐานสิบหกหลักเดียว เขียนเป็นตัวเลขสุดท้าย

"หลัก" สุดท้ายของเลขฐานสิบหกของเราคือ 15 ในตำแหน่ง "1s"

ขั้นตอนที่ 9 เขียนคำตอบของคุณในสัญกรณ์ที่ถูกต้อง

ตอนนี้คุณรู้ตัวเลขทั้งหมดของเลขฐานสิบหกแล้ว แต่จนถึงตอนนี้ เราเพิ่งเขียนมันในฐาน 10 หากต้องการเขียนแต่ละหลักในรูปแบบเลขฐานสิบหกที่เหมาะสม ให้แปลงโดยใช้คู่มือนี้:

• ตัวเลข 0 ถึง 9 ยังคงเหมือนเดิม
• 10 = เอ; 11 = ข; 12 = ค; 13 = ด; 14 = อี; 15 = F
• ในตัวอย่างของเรา เราลงท้ายด้วยตัวเลข (1)(14)(15) ในสัญกรณ์ที่ถูกต้อง นี่จะกลายเป็นเลขฐานสิบหก 1EF.

ขั้นตอนที่ 10 ตรวจสอบงานของคุณ

การตรวจสอบคำตอบของคุณนั้นง่ายเมื่อคุณเข้าใจการทำงานของเลขฐานสิบหก แปลงตัวเลขแต่ละหลักกลับเป็นรูปแบบทศนิยม จากนั้นคูณด้วยเลขยกกำลัง 16 สำหรับตำแหน่งตำแหน่งนั้น นี่คือผลงานสำหรับตัวอย่างของเรา:

• 1EF → (1)(14)(15)
• ทำงานจากขวาไปซ้าย 15 อยู่ใน 16⁰ = ตำแหน่ง 1 วินาที 15 x 1 = 15.
• หลักถัดไปทางซ้ายอยู่ใน 16¹ = ตำแหน่ง 16 วินาที 14 x 16 = 224
• หลักถัดไปอยู่ใน 16² = ตำแหน่ง 256 วินาที 1 x 256 = 256.
• เมื่อรวมทั้งหมดเข้าด้วยกัน 256 + 224 + 15 = 495 หมายเลขเดิมของเรา

วิธีที่ 2 จาก 2: วิธีที่รวดเร็ว (ส่วนที่เหลือ)

ขั้นตอนที่ 1 หารเลขทศนิยมด้วย 16

ถือว่าการหารเป็นการหารจำนวนเต็ม กล่าวอีกนัยหนึ่ง ให้หยุดที่คำตอบจำนวนเต็มแทนการคำนวณตัวเลขหลังจุดทศนิยม

สำหรับตัวอย่างนี้ ให้มีความทะเยอทะยานและแปลงเลขทศนิยม 317, 547 คำนวณ 317, 547 ÷ 16 = 19, 846 โดยไม่สนใจตัวเลขหลังจุดทศนิยม

ขั้นตอนที่ 2 จดส่วนที่เหลือในรูปแบบเลขฐานสิบหก

ตอนนี้คุณหารจำนวนด้วย 16 แล้ว ส่วนที่เหลือคือส่วนที่ไม่สามารถใส่ลงในตำแหน่งที่ 16 หรือสูงกว่าได้ ดังนั้นส่วนที่เหลือจะต้องอยู่ในตำแหน่งที่ 1 ล่าสุด หลักของเลขฐานสิบหก

• ในการหาเศษที่เหลือ ให้คูณคำตอบของคุณด้วยตัวหาร แล้วลบผลลัพธ์ออกจากเงินปันผล ในตัวอย่างของเรา 317, 547 - (19, 846 x 16) = 11
• แปลงตัวเลขให้เป็นเลขฐานสิบหกโดยใช้แผนภูมิการแปลงตัวเลขขนาดเล็กที่ด้านบนของหน้านี้ 11 กลายเป็น NS ในตัวอย่างของเรา

ขั้นตอนที่ 3 ทำซ้ำขั้นตอนด้วยผลหาร

คุณได้แปลงเศษที่เหลือเป็นเลขฐานสิบหก ตอนนี้หากต้องการแปลงผลหารต่อ ให้หารด้วย 16 อีกครั้ง เศษที่เหลือคือหลักที่สองต่อสุดท้ายของเลขฐานสิบหก การทำงานนี้ใช้ตรรกะเดียวกันกับข้างต้น: ตอนนี้จำนวนเดิมหารด้วย (16 x 16 =) 256 ดังนั้นส่วนที่เหลือคือส่วนของตัวเลขที่ไม่สามารถใส่ลงในตำแหน่ง 256 ได้ เรารู้ตำแหน่งที่ 1 อยู่แล้ว ดังนั้นส่วนที่เหลือนี้ต้องเป็นตำแหน่งที่ 16

• ในตัวอย่างของเรา 19, 846 / 16 = 1240

• ส่วนที่เหลือ = 19, 846 - (1240 x 16) =

  ขั้นตอนที่ 6. นี่คือตัวเลขที่สองต่อท้ายของเลขฐานสิบหกของเรา

ขั้นตอนที่ 4 ทำซ้ำจนกว่าคุณจะได้ผลลัพธ์ที่น้อยกว่า 16

อย่าลืมแปลงเศษจาก 10 เป็น 15 เป็นเลขฐานสิบหก เขียนส่วนที่เหลือลงไปตามที่คุณไป ผลหารสุดท้าย (น้อยกว่า 16) คือตัวเลขตัวแรกของตัวเลขของคุณ นี่คือตัวอย่างของเราต่อ:

• หาผลหารสุดท้ายแล้วหารด้วย 16 อีกครั้ง 1240 / 16 = 77 ส่วนที่เหลือ

  ขั้นตอนที่ 8.

• 77 / 16 = 4 ส่วนที่เหลือ 13 = NS.

• 4 < 16 ดังนั้น

  ขั้นตอนที่ 4 เป็นตัวเลขแรก

ขั้นตอนที่ 5. กรอกหมายเลข

ดังที่กล่าวไว้ก่อนหน้านี้ คุณกำลังค้นหาแต่ละหลักของเลขฐานสิบหกจากขวาไปซ้าย ตรวจสอบงานของคุณเพื่อให้แน่ใจว่าคุณเขียนเรียงตามลำดับที่ถูกต้อง

• คำตอบสุดท้ายของเราคือ 4D86B.
• ในการตรวจสอบงานของคุณ ให้แปลงตัวเลขแต่ละหลักกลับเป็นเลขฐานสิบ คูณด้วยเลขยกกำลัง 16 แล้วรวมผลลัพธ์ (4 x 16⁴) + (13 x 16³) + (8 x 16²) + (6 x 16) + (11 x 1) = 317547 เลขทศนิยมเดิมของเรา