ระบบเลขฐานสองเป็นภาษาภายในของคอมพิวเตอร์อิเล็กทรอนิกส์ หากคุณเป็นโปรแกรมเมอร์คอมพิวเตอร์ที่จริงจัง คุณควรเข้าใจวิธีการแปลงจาก เลขฐานสองเป็นทศนิยม. บทความวิกิฮาวนี้จะแนะนำวิธีการทำ
ขั้นตอน
ตัวแปลง
ตัวแปลงไบนารีเป็นทศนิยม
วิธีที่ 1 จาก 2: วิธีใช้ Positional Notation
ขั้นตอนที่ 1. จดเลขฐานสองและเขียนเลขยกกำลัง 2 จากขวาไปซ้าย
สมมติว่าเราต้องการแปลงเลขฐานสอง 100110112 เป็นทศนิยม ก่อนอื่นให้เขียนลงไป จากนั้น ให้เขียนเลขยกกำลังสองจากขวาไปซ้าย เริ่มต้นที่20ประเมินเป็น "1" เพิ่มเลขชี้กำลังทีละตัวสำหรับแต่ละยกกำลัง หยุดเมื่อจำนวนองค์ประกอบในรายการเท่ากับจำนวนหลักในเลขฐานสอง หมายเลขตัวอย่าง 10011011 มีแปดหลัก ดังนั้นรายการที่มีองค์ประกอบแปดตัวจะมีลักษณะดังนี้: 128, 64, 32, 16, 8, 4, 2, 1
ขั้นตอนที่ 2 เขียนตัวเลขของเลขฐานสองด้านล่างกำลังสองที่สอดคล้องกัน
ทีนี้ แค่เขียน 10011011 ใต้ตัวเลข 128, 64, 32, 16, 8, 4, 2 และ 1 เพื่อให้เลขฐานสองแต่ละหลักสอดคล้องกับกำลังสอง เลข "1" ทางขวาของเลขฐานสองควรตรงกับ "1" ทางขวาของเลขยกกำลังสองตามรายการ เป็นต้น คุณยังสามารถเขียนเลขฐานสองเหนือเลขยกกำลังสอง ถ้าคุณต้องการแบบนั้น สิ่งสำคัญคือพวกเขาจับคู่
ขั้นตอนที่ 3 เชื่อมต่อตัวเลขในเลขฐานสองด้วยกำลังสองที่สอดคล้องกัน
ลากเส้นโดยเริ่มจากด้านขวา ต่อเลขฐานสองแต่ละหลักที่อยู่ติดกันกับยกกำลังสองที่อยู่ถัดไปในรายการด้านบน เริ่มต้นด้วยการลากเส้นจากหลักแรกของเลขฐานสองถึงกำลังแรกของสองในรายการด้านบน จากนั้น ลากเส้นจากหลักที่สองของเลขฐานสองไปยังกำลังสองของสองในรายการ เชื่อมต่อแต่ละหลักต่อด้วยกำลังสองที่สอดคล้องกัน วิธีนี้จะช่วยให้คุณมองเห็นความสัมพันธ์ระหว่างตัวเลขทั้งสองชุดได้อย่างชัดเจน
ขั้นตอนที่ 4 เขียนค่าสุดท้ายของแต่ละยกกำลังสอง
เลื่อนผ่านแต่ละหลักของเลขฐานสอง หากตัวเลขเป็น 1 ให้เขียนกำลังสองข้างใต้บรรทัดใต้ตัวเลข หากตัวเลขเป็น 0 ให้เขียน 0 ใต้บรรทัดใต้ตัวเลข
เนื่องจาก "1" ตรงกับ "1" จึงกลายเป็น "1" เนื่องจาก "2" ตรงกับ "1" จึงกลายเป็น "2" เนื่องจาก "4" ตรงกับ "0," จึงกลายเป็น "0" เนื่องจาก "8" ตรงกับ "1" จึงกลายเป็น "8" และเนื่องจาก "16" ตรงกับ "1" จึงกลายเป็น "16" "32" สอดคล้องกับ "0" และกลายเป็น "0" และ "64" สอดคล้องกับ "0" ดังนั้นจึงกลายเป็น "0" ในขณะที่ "128" สอดคล้องกับ "1" และกลายเป็น 128
ขั้นตอนที่ 5. เพิ่มค่าสุดท้าย
ตอนนี้ บวกตัวเลขที่เขียนไว้ด้านล่างบรรทัด นี่คือสิ่งที่คุณทำ: 128 + 0 + 0 + 16 + 8 + 0 + 2 + 1 = 155 นี่คือทศนิยมที่เทียบเท่ากับเลขฐานสอง 10011011
ขั้นตอนที่ 6 เขียนคำตอบพร้อมกับตัวห้อยฐาน
ตอนนี้ สิ่งที่คุณต้องทำคือเขียน 15510เพื่อแสดงว่าคุณกำลังทำงานกับคำตอบทศนิยม ซึ่งต้องดำเนินการในยกกำลัง 10 ยิ่งคุณคุ้นเคยกับการแปลงจากเลขฐานสองเป็นทศนิยมมากเท่าไร คุณก็ยิ่งจำเลขยกกำลังสองได้ง่ายขึ้นเท่านั้น และคุณ จะสามารถทำงานให้เสร็จเร็วขึ้น
ขั้นตอนที่ 7 ใช้วิธีนี้เพื่อแปลงเลขฐานสองที่มีจุดทศนิยมเป็นรูปแบบทศนิยม
คุณสามารถใช้วิธีนี้ได้แม้ในเวลาที่คุณต้องการแปลงเลขฐานสอง เช่น 1.12 เป็นทศนิยม สิ่งที่คุณต้องทำคือรู้ว่าตัวเลขทางด้านซ้ายของทศนิยมอยู่ในตำแหน่งหน่วยเช่นปกติ ในขณะที่ตัวเลขทางด้านขวาของทศนิยมอยู่ในตำแหน่ง "แบ่งครึ่ง" หรือ 1 x (1/ 2).
"1" ทางด้านซ้ายของจุดทศนิยมเท่ากับ 20, หรือ 1. 1 ทางด้านขวาของทศนิยมเท่ากับ 2-1, หรือ.5. บวก 1 และ.5 แล้วคุณจะได้ 1.5 ซึ่งเท่ากับ 1.12 ในรูปแบบทศนิยม
วิธีที่ 2 จาก 2: วิธีใช้การเสแสร้ง
ขั้นตอนที่ 1. เขียนเลขฐานสอง
วิธีนี้ไม่ใช้พลัง ดังนั้น มันง่ายกว่าสำหรับการแปลงตัวเลขจำนวนมากในหัวของคุณ เพราะคุณจะต้องติดตามผลรวมย่อยเท่านั้น สิ่งแรกที่คุณต้องทำคือจดเลขฐานสองที่คุณจะแปลงโดยใช้วิธีการสองเท่า สมมติว่าหมายเลขที่คุณทำงานด้วยคือ 10110012. เขียนมันลง.
ขั้นตอนที่ 2 เริ่มจากด้านซ้าย เพิ่มยอดรวมก่อนหน้าของคุณเป็นสองเท่าและเพิ่มตัวเลขปัจจุบัน
เนื่องจากคุณกำลังทำงานกับเลขฐานสอง 10110012หลักแรกของคุณจนสุดทางซ้ายคือ 1 ผลรวมก่อนหน้าของคุณคือ 0 เนื่องจากคุณยังไม่ได้เริ่ม คุณจะต้องเพิ่มยอดรวมก่อนหน้าเป็นสองเท่า นั่นคือ 0 และเพิ่ม 1 ซึ่งเป็นตัวเลขปัจจุบัน 0 x 2 + 1 = 1 ดังนั้นยอดรวมปัจจุบันใหม่ของคุณคือ 1
ขั้นตอนที่ 3 เพิ่มยอดรวมปัจจุบันของคุณเป็นสองเท่าและเพิ่มหลักซ้ายสุดถัดไป
ผลรวมปัจจุบันของคุณคือ 1 และตัวเลขปัจจุบันใหม่คือ 0 ดังนั้น ให้คูณ 1 แล้วบวก 0 1 x 2 + 0 = 2 ผลรวมปัจจุบันใหม่ของคุณคือ 2
ขั้นตอนที่ 4 ทำซ้ำขั้นตอนก่อนหน้า
แค่ไปต่อ ถัดไป เพิ่มผลรวมปัจจุบันของคุณเป็นสองเท่า และเพิ่ม 1 หลักถัดไปของคุณ 2 x 2 + 1 = 5. ยอดรวมปัจจุบันของคุณคือ 5
ขั้นตอนที่ 5. ทำซ้ำขั้นตอนก่อนหน้าอีกครั้ง
ถัดไป เพิ่มผลรวมปัจจุบันของคุณเป็นสองเท่า 5 และเพิ่มหลักถัดไป 1. 5 x 2 + 1 = 11 ผลรวมใหม่ของคุณคือ 11
ขั้นตอนที่ 6 ทำซ้ำขั้นตอนก่อนหน้าอีกครั้ง
เพิ่มผลรวมปัจจุบันของคุณเป็นสองเท่า 11 และเพิ่มหลักถัดไป 0.2 x 11 + 0 = 22
ขั้นตอนที่ 7 ทำซ้ำขั้นตอนก่อนหน้าอีกครั้ง
ตอนนี้เพิ่มผลรวมปัจจุบันของคุณเป็นสองเท่า 22 และเพิ่ม 0 หลักถัดไป 22 x 2 + 0 = 44
ขั้นตอนที่ 8 ดำเนินการเพิ่มยอดรวมปัจจุบันของคุณเป็นสองเท่าและเพิ่มหลักถัดไปจนกว่าตัวเลขจะหมด
ตอนนี้คุณเหลือหมายเลขสุดท้ายและใกล้จะเสร็จแล้ว! สิ่งที่คุณต้องทำคือนำผลรวมปัจจุบันของคุณ 44 และเพิ่มเป็นสองเท่าพร้อมกับการบวก 1 ซึ่งเป็นตัวเลขสุดท้าย 2 x 44 + 1 = 89 เสร็จแล้ว! คุณได้แปลงแล้ว 100110112 เป็นเครื่องหมายทศนิยมเป็นรูปแบบทศนิยม 89
ขั้นตอนที่ 9 เขียนคำตอบพร้อมกับตัวห้อยฐาน
เขียนคำตอบสุดท้ายของคุณเป็น 8910 เพื่อแสดงว่าคุณกำลังใช้ทศนิยมซึ่งมีฐานเท่ากับ 10
ขั้นตอนที่ 10 ใช้วิธีนี้เพื่อแปลงจากฐานใด ๆ เป็นทศนิยม
ใช้การเสแสร้งเนื่องจากจำนวนที่กำหนดเป็นฐาน 2 หากจำนวนที่กำหนดเป็นฐานที่แตกต่างกัน ให้แทนที่ 2 ในวิธีการด้วยฐานของตัวเลขที่ระบุ ตัวอย่างเช่น หากตัวเลขที่ระบุอยู่ในฐาน 37 คุณจะแทนที่ "x 2" ด้วย "x 37" ผลลัพธ์สุดท้ายจะเป็นทศนิยมเสมอ (ฐาน 10)
วิดีโอ - การใช้บริการนี้ อาจมีการแบ่งปันข้อมูลบางอย่างกับ YouTube
เคล็ดลับ
- ฝึกฝน. ลองแปลงเลขฐานสอง 110100012, 110012และ 111100012. ตามลำดับ ทศนิยมเท่ากับ 20910, 2510, และ 24110.
- เครื่องคิดเลขที่มาพร้อมกับ Microsoft Windows สามารถทำ Conversion นี้ได้ แต่ในฐานะโปรแกรมเมอร์ คุณควรเข้าใจวิธีการทำงานของ Conversion เป็นอย่างดี ตัวเลือกการแปลงของเครื่องคิดเลขสามารถมองเห็นได้โดยการเปิดเมนู "มุมมอง" และเลือก "วิทยาศาสตร์" (หรือ "โปรแกรมเมอร์") บน Linux คุณสามารถใช้เครื่องคิดเลขได้
- หมายเหตุ: นี่เป็นเพียงการนับเท่านั้นและไม่ได้พูดถึงการแปล ASCII